こちらの公立春日井小牧看護専門学校の過去問の解答・解説は、同校を受験する受験生のためにアイプラスアカデミーが作成した過去問の解答・解説です。
公立春日井小牧看護専門学校の一般入試を受験するみなさんの直前対策にご活用ください！
公立春日井小牧看護専門学校 過去問(令和5年度一般入試) 数学 解答・解説
[1]大問1
(1)
解答：$(3x+4)(2x-3)$
解説：たすき掛けの因数分解
(2)
解答：6
解説：${a+\frac{1}{a}=\frac{1}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{2}-1}{1}=\frac{\sqrt{2}+1}{2-1}+\sqrt{2}-1=\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1=2\sqrt2}$
また、${a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2\times{a}\times\frac{1}{a}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2}$となるので、
${a^2+\frac{1}{a^2}=\left(a+\frac{1}{a}\right)^2-2=(2\sqrt2)^2-2=8-2=6}$
[2]大問2
(1)
解答：${6\sqrt3}$
解説：一辺が2の正六角形は、一辺が2の正三角形6つからできている。
1つの三角形の面積は${\frac{1}{2}\times2\times\sqrt3=\sqrt3}$
よって、この正六角形の面積は${\sqrt3\times6=6\sqrt3}$
(2)
解答：12
解説：向かい合う頂点を結んだ対角線3本のそれぞれの長さは${4}$
2つ隣の頂点と結んだ6本の対角線の長さは${2\sqrt3}$
よって、9個の対角線の長さの和は${4\times3+2\sqrt3\times6=12+12\sqrt3}$
したがって、${x}$の値は${12}$
[3]大問3
(1)
解答：2
解説：${y=2x^2+4x-1=2(x+1)^2-3}$より、頂点の座標は${(-1,-3)}$
よって、${p-q=(-1)-(-3)=2}$
(2)
解答：1
解説：${y=2x^2-6x=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}}$より、このグラフの頂点は
${\left(\frac{3}{2},-\frac{9}{2}\right)}$${y=2x^2+4x-1}$の頂点が${(-1,-3)}$であるので、
${x}$軸方向に移動した${m=\frac{3}{2}-(-1)=\frac{5}{2}}$
${y}$軸方向に移動した${n=-\frac{9}{2}-(-3)=-\frac{3}{2}}$
よって、${m+n=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)=1}$